2. Если в треугольнике ABC (рис. 2) BC = 6 см, AC = 6√2 см, ∠B = 45°, то ∠C = …: а) 95°; б) 105°; в) 30°; г) 115°.

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла B, а сторона BC — напротив угла A:

sin A / BC = sin B / AC, поэтому sin A = (6 · sin 45°) / (6√2) = 1/2.

Значит, ∠A = 30°: значение 150° невозможно, так как сумма углов треугольника уже превысила бы 180°.

Тогда ∠C = 180° − 45° − 30° = 105°.

Ответ: б) 105°.