2) \(\frac{2}{a-1}-\frac{3}{a+1}\)

Общий знаменатель: \((a-1)(a+1)=a^2-1\).

\[\frac{2}{a-1}-\frac{3}{a+1}=\frac{2(a+1)-3(a-1)}{(a-1)(a+1)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{2a+2-3a+3}{a^2-1}=\frac{5-a}{a^2-1}.\]

Ограничения: \(a\ne1\), \(a\ne-1\).

Ответ: \(\frac{5-a}{a^2-1}\).