4) $\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю $(x+2)(x-2)=x^2-4$:

\[\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{x(x-2)-x(x+2)}{(x+2)(x-2)}.\]

Вынесем $x$ за скобки:

\[\frac{x\bigl((x-2)-(x+2)\bigr)}{x^2-4}=\frac{x(-4)}{x^2-4}=\frac{-4x}{x^2-4}.\]

Ограничения: $x\ne-2$, $x\ne2$.

Ответ: $\frac{-4x}{x^2-4}$.

4) \(\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x-2}\)