3) $\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим первый знаменатель на множители: $x^2-9=(x-3)(x+3)$.

\[\frac{1}{(x-3)(x+3)}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x-3)(x+3)}+\frac{x-3}{(x-3)(x+3)}.\]

Сложим числители:

\[\frac{1+x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{x-2}{x^2-9}.\]

Ограничения: $x\ne3$, $x\ne-3$.

Ответ: $\frac{x-2}{x^2-9}$.

3) \(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}\)