2. \(\frac{2 \cdot 4^{32} - 9 \cdot 4^{31}}{16^{15}}\)

Решение:

1. Представим степени с одинаковым основанием:

   \[ \frac{2 \cdot (2^2)^{32} - 9 \cdot (2^2)^{31}}{(2^4)^{15}} = \frac{2 \cdot 2^{64} - 9 \cdot 2^{62}}{2^{60}} = \frac{2^{65} - 9 \cdot 2^{62}}{2^{60}} \]

2. Вынесем общий множитель в числителе:

   \[ \frac{2^{62}(2^3 - 9)}{2^{60}} = \frac{2^{62}(8 - 9)}{2^{60}} = \frac{2^{62} \cdot (-1)}{2^{60}} \]

3. Сократим дробь:

   \[ 2^{62-60} \cdot (-1) = 2^2 \cdot (-1) = 4 \cdot (-1) = -4 \]

Ответ: -4