2) \(\frac{5x+9}{x^2-1}-\frac{4x+8}{x^2-1}\)

Знаменатели одинаковые, вычитаем числители:

\(\frac{(5x+9)-(4x+8)}{x^2-1}=\frac{x+1}{(x-1)(x+1)}\).

Сокращаем на \(x+1\). Из исходного знаменателя следует, что \(x\ne1\) и \(x\ne-1\).

Ответ: \(\frac{1}{x-1}\), при \(x\ne\pm1\).