2) \(\frac{x^2+2x+1}{x+6-x^2}\ge 0\)

Область определения: \(x\ne -2\), \(x\ne 3\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{(x+1)^2}{(3-x)(x+2)}\ge 0\).

Числитель неотрицателен и равен нулю при \(x=-1\). Знаменатель положителен при \(-2<x<3\), а в точках \(-2\) и \(3\) дробь не определена. Вне этого промежутка дробь отрицательна.

Ответ: \(x\in(-2;3)\).