5) \(\frac{x^2-1}{2x+5}\le 3\)

Область определения: \(x\ne-\frac52\). Перенесём 3 в левую часть:

\(\frac{x^2-1}{2x+5}-3\le 0\).

\(\frac{x^2-1-3(2x+5)}{2x+5}\le 0\), поэтому \(\frac{x^2-6x-16}{2x+5}\le 0\).

Разложим числитель на множители: \(\frac{(x-8)(x+2)}{2x+5}\le 0\). Критические точки: \(-\frac52\), \(-2\) и \(8\). По знакам множителей дробь неположительна при \(x<-\frac52\) и при \(-2\le x\le 8\). Точки \(-2\) и \(8\) включаются, так как обращают числитель в ноль; \(-\frac52\) исключается.

Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac52)\cup[-2;8]\).