2) \(\frac{x}{x-2}-\frac{5}{x^2-4}=1\)

Область допустимых значений: \(x\ne2\), \(x\ne-2\), поскольку \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \((x-2)(x+2)\):

\(x(x+2)-5=(x-2)(x+2)\).

Раскроем скобки и упростим:

\(x^2+2x-5=x^2-4\),
\(2x=1\),
\(x=\frac12\).

Это значение не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(\frac12\).