2) $\frac{x}{x-2}-\frac{7}{x+2}=\frac{8}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{x}{x-2}-\frac{7}{x+2}=\frac{8}{x^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne2$, $x\ne-2$.

Умножим обе части на $(x-2)(x+2)$: $x(x+2)-7(x-2)=8$.

Раскроем скобки: $x^2-5x+14=8$, откуда $x^2-5x+6=0$.

Разложим на множители: $(x-2)(x-3)=0$. Кандидаты: $x=2$ и $x=3$. Значение $2$ исключено ОДЗ.

Ответ: $x=3$.

2) \(\frac{x}{x-2}-\frac{7}{x+2}=\frac{8}{x^2-4}\).