6) \(\begin{cases}x^2-y^2=32,\\x-y=4.\end{cases}\)

Разложим разность квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). С учётом \(x-y=4\) получаем \(4(x+y)=32\), то есть \(x+y=8\).

Решим систему \(x-y=4\), \(x+y=8\). Складывая уравнения, получаем \(2x=12\), значит, \(x=6\). Тогда \(y=2\).

Проверка: \(6^2-2^2=32\) и \(6-2=4\).

Ответ: \((x;y)=(6;2)\).