4) $2x^3-x^2-13x-6=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $2x^3-x^2-13x-6=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подберём целый корень: при $x=-2$ левая часть равна нулю, значит, многочлен делится на $x+2$.

Разложение: $2x^3-x^2-13x-6=(x+2)(2x^2-5x-3)=(x+2)(2x+1)(x-3)$.

Приравнивая множители к нулю, получаем $x=-2$, $x=-\frac12$ или $x=3$.

Ответ: $x\in\{-2;-\frac12;3\}$.

4) \(2x^3-x^2-13x-6=0\).