2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а катет равен 12 см. Найдите другой катет.

Решение:

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

1. Подставим известные значения: \( 12^2 + b^2 = 13^2 \).
2. Вычислим квадраты: \( 144 + b^2 = 169 \).
3. Вычтем из обеих частей \( 144 \): \( b^2 = 169 - 144 \).
4. Получим \( b^2 = 25 \).
5. Найдём корень: \( b = \sqrt{25} = 5 \) см.

Ответ: 5 см.