2. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е так, что AE=5,BE=2,CE=3. Найдите ДЕ.

Решение:

Согласно свойству пересекающихся хорд в окружности, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

У нас есть хорда AB, разделенная точкой E на отрезки AE = 5 и BE = 2.

У нас есть хорда CD, разделенная точкой E на отрезки CE = 3 и DE (которое нам нужно найти).

По свойству пересекающихся хорд:

AE * BE = CE * DE

Подставляем известные значения:

5 * 2 = 3 * DE

10 = 3 * DE

Теперь находим DE:

DE = 10 / 3

Ответ: 10/3