2. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

Решение:

У нас есть 3 вида овощей: помидоры, огурцы, лук. Нам нужно выбрать 2 различных овоща из этих трех. Это задача на сочетания, так как порядок овощей в салате не имеет значения.

Формула для числа сочетаний из n по k: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

В нашем случае n = 3 (количество овощей), k = 2 (количество овощей в салате).

\[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times 1} = \frac{6}{2} = 3 \]

Можно также перечислить все возможные комбинации:

• Помидоры + Огурцы
• Помидоры + Лук
• Огурцы + Лук

Ответ: 3