2. Используя треугольник Паскаля, найдите, сколько существует способов выбрать 5 элементов, содержащего 10 различных элементов.

Число способов выбрать 5 элементов из 10 равно числу сочетаний \(\binom{10}{5}\). По треугольнику Паскаля это элемент 5-й позиции строки 10 (при нумерации строк с нуля): \(\binom{10}{5}=252\).

Ответ: 252 способа.