4. Найдите значение выражения: \(C_6^1+C_6^2+C_6^3+C_6^4+C_6^5\).

Сумма всех коэффициентов шестой строки треугольника Паскаля равна \(2^6=64\). В заданной сумме отсутствуют крайние коэффициенты \(C_6^0=1\) и \(C_6^6=1\).

Следовательно, \(C_6^1+C_6^2+C_6^3+C_6^4+C_6^5=64-1-1=62\).

Ответ: 62.