2. Из точек A и B (AB = 100 м) точка C видна под углами CAB = 45° и CBA = 75°. Найдите AC с точностью до метра.

Сначала найдём третий угол треугольника:

\[\angle C=180^\circ-45^\circ-75^\circ=60^\circ.\]

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла 75°, а AB — напротив угла 60°:

\[\frac{AC}{\sin75^\circ}=\frac{100}{\sin60^\circ},\qquad AC=\frac{100\sin75^\circ}{\sin60^\circ}\approx111.5\text{ м}.\]

Округляем до целого метра.

Ответ: 112 м.