2. Из вершины S развернутого угла OSN проведены лучи SR и SA так, что SA — биссектриса угла RSN, и ∠OSA = 106°. Найдите ∠NSR.

Обозначим ∠RSA = ∠ASN = x, поскольку SA — биссектриса угла RSN. Так как OSN — развернутый угол, ∠OSR + ∠RSA + ∠ASN = 180°.

Угол ∠OSA состоит из углов ∠OSR и ∠RSA, поэтому ∠OSA = 180° − x = 106°. Отсюда x = 74°.

Тогда ∠NSR = ∠ASN + ∠ASR = 2x = 148°.

Ответ: ∠NSR = 148°.