2. Известно, что \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\), \(\frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DE}\). Найдите \(\angle A\), если \(\angle E = 35^\circ\), \(\angle F = 111^\circ\).

Поскольку \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\), это означает, что соответствующие углы этих треугольников равны. Дано: \(\angle E = 35^\circ\) и \(\angle F = 111^\circ\). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно, в \(\triangle DEF\): \(\angle D + \angle E + \angle F = 180^\circ\) \(\angle D + 35^\circ + 111^\circ = 180^\circ\) \(\angle D + 146^\circ = 180^\circ\) \(\angle D = 180^\circ - 146^\circ\) \(\angle D = 34^\circ\) Теперь, поскольку \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) и дано \(\frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DE}\), можно сделать вывод, что: \(\angle A = \angle D\) \(\angle B = \angle E\) \(\angle C = \angle F\) Таким образом, \(\angle A = \angle D = 34^\circ\). Ответ: 2) \(34^\circ\)