2. Известно, что 4 < x < 10; 3 < y < 8. Оцените значение выражения: а) x + 2y; б) y − x; в) x/y.

а) Умножение неравенства \(3

б) Для нижней границы используем \(y>3\) и \(x<10\), поэтому \(y-x>3-10=-7\). Для верхней границы \(y<8\) и \(x>4\), поэтому \(y-x<8-4=4\). Итак, \(-7

в) Так как \(x,y>0\), дробь возрастает с увеличением \(x\) и убывает с увеличением \(y\). Поэтому \(\frac{x}{y}>\frac{4}{8}=\frac12\) и \(\frac{x}{y}<\frac{10}{3}\).

Ответ: а) \(10