3. Найдите множество решений неравенства: а) 8x + 3 ≥ 5(2x − 3) − 2x; б) (2x − 1)/4 − (x − 3)/8 < −4; в) x − (x − 5)/3 + (x + 1)/6 > 3.

а) Раскроем скобки: \(8x+3\geq 10x-15-2x=8x-15\). Вычтем \(8x\): \(3\geq-15\), что верно при любом \(x\).

а) Ответ: \(x\in\mathbb{R}\).

б) Приведём дроби к знаменателю 8: \(\frac{4x-2-(x-3)}{8}<-4\), то есть \(\frac{3x+1}{8}<-4\). Умножаем на 8: \(3x+1<-32\), откуда \(x<-11\).

б) Ответ: \(x\in(-\infty,-11)\).

в) Умножим обе части на 6: \(6x-2(x-5)+(x+1)>18\). После упрощения получаем \(5x+11>18\), поэтому \(x>\frac75\).

в) Ответ: \(x\in(\frac75,+\infty)\).