2. Какая из указанных функций является убывающей: а) y = 8,4^3x; б) y = (1/8)^5x; в) y = 91,7^x; г) y = 42^x?

Решение:

Функция вида \( y = a^x \) является убывающей, если основание \( a \) больше 0 и меньше 1 (\( 0 < a < 1 \)).

1. а) \( y = 8,4^{3x} = (8,4^3)^x \). Основание \( 8,4^3 > 1 \). Функция возрастающая.
2. б) \( y = (1/8)^{5x} = ((1/8)^5)^x \). Основание \( (1/8)^5 = 1/32768 \). Так как \( 0 < 1/32768 < 1 \), функция убывающая.
3. в) \( y = 91,7^x \). Основание \( 91,7 > 1 \). Функция возрастающая.
4. г) \( y = 42^x \). Основание \( 42 > 1 \). Функция возрастающая.

Ответ: б) y = (1/8)^5x.