6. Решите неравенство: 0,8^(6x-7) > 0,64.

Решение:

Запишем \( 0,64 \) как степень с основанием \( 0,8 \): \( 0,64 = 0,8^2 \).

Неравенство примет вид:

\( 0,8^{6x-7} > 0,8^2 \)

Поскольку основание степени \( 0,8 \) находится в интервале \( (0, 1) \), при переходе от степеней к показателям знак неравенства меняется на противоположный:

\( 6x - 7 < 2 \)

Решим полученное линейное неравенство:

\( 6x < 2 + 7 \)

\( 6x < 9 \)

\( x < \frac{9}{6} \)

\( x < \frac{3}{2} \)

Ответ: \( x < \frac{3}{2} \).