2. Какому промежутку принадлежит число √51? a) [4; 5]; в) [6; 7]; б) [5; 6]; г) [7; 8].

Решение:

Чтобы определить, какому промежутку принадлежит \( \sqrt{51} \), нужно возвести в квадрат границы промежутков.

• \( 4^2 = 16 \), \( 5^2 = 25 \). \( \sqrt{51} \) не принадлежит \( [4; 5] \).


• \( 5^2 = 25 \), \( 6^2 = 36 \). \( \sqrt{51} \) не принадлежит \( [5; 6] \).


• \( 6^2 = 36 \), \( 7^2 = 49 \). \( \sqrt{51} \) не принадлежит \( [6; 7] \).


• \( 7^2 = 49 \), \( 8^2 = 64 \). Так как \( 49 < 51 < 64 \), то \( \sqrt{49} < \sqrt{51} < \sqrt{64} \), что означает \( 7 < \sqrt{51} < 8 \).

Следовательно, \( \sqrt{51} \) принадлежит промежутку \( [7; 8] \).

Ответ: г) [7; 8].