3. Между какими числами заключено число √11? а) 20 и 22; б) 7 и 8; в) 59 и 61; г) 3 и 4.

Решение:

Чтобы определить, между какими целыми числами заключено \( \sqrt{11} \), нужно найти квадраты целых чисел, ближайших к 11.

• \( 3^2 = 9 \)


• \( 4^2 = 16 \)

Так как \( 9 < 11 < 16 \), то \( \sqrt{9} < \sqrt{11} < \sqrt{16} \), что означает \( 3 < \sqrt{11} < 4 \).

Следовательно, число \( \sqrt{11} \) заключено между числами 3 и 4.

Ответ: г) 3 и 4.