2. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы к точкам касания перпендикулярны касательным: \(OA\perp\) касательной в A и \(OB\perp\) касательной в B. В четырёхугольнике, образованном центром O, точками касания и точкой пересечения касательных, два угла равны 90°, поэтому центральный угол \(\angle AOB=180°-72°=108°\).

Треугольник AOB равнобедренный, так как \(OA=OB\). Следовательно, \(\angle ABO=(180°-108°)/2=36°\).

Ответ: 36°.