2) Касательные в точках М и № к окружности с центром О пересекаются под углом 35 градусов. Найдите угол О?

Пусть точки касания М и N, а точка пересечения касательных Р. Тогда угол MPN = 35 градусов. Четырехугольник ОМРN является вписанным в окружность. Сумма противоположных углов равна 180 градусов. Угол MON + угол MPN = 180 градусов. Угол MON = 180 - 35 = 145 градусов.