3) Касательные в точках К и С к окружности с центром О пересекаются в точке В. Найдите угол В, если ОК=5см, ВО=10см.

Треугольник ОКВ является прямоугольным, так как ОК - радиус, а ВК - касательная. Угол ОВК = 90 градусов. В треугольнике ОКВ: sin(угла КОВ) = ОК/ВО = 5/10 = 1/2. Угол КОВ = 30 градусов. Аналогично, угол СОB = 30 градусов. Угол КОС = угол КОВ + угол СОB = 30 + 30 = 60 градусов. В четырехугольнике ОКВС: угол В + угол КОС = 180 градусов. Угол В = 180 - 60 = 120 градусов.