2. Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а противолежащий угол равен 45°. Найдите гипотенузу этого треугольника.

По определению синуса:

\(\sin45^\circ=\frac{8}{c}\).

Так как \(\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), получаем:

\(\frac{\sqrt2}{2}=\frac{8}{c}\), откуда \(c=\frac{8\cdot2}{\sqrt2}=8\sqrt2\) см.

Ответ: \(8\sqrt2\) см.