2. ∠KEG на 66° больше ∠DEK. ∠DEK = ?

На рисунке лучи ED и EG — противоположные, поэтому углы DEK и KEG в сумме дают 180°. Обозначим ∠DEK за x, тогда ∠KEG = x + 66°.

x + (x + 66°) = 180°; 2x = 114°; x = 57°.

Ответ: ∠DEK = 57°.

В условии название большего угла выглядит неразборчиво; использовано обозначение ∠KEG по рисунку.