10. ∠AOB в 4 раза больше ∠AOK. ∠BOZ = ?

По рисунку OA и OZ — противоположные лучи, а OB и OK — противоположные лучи. Углы ∠AOB и ∠AOK смежные. Пусть ∠AOK = x°, тогда ∠AOB = 4x°.

x + 4x = 180, поэтому x = 36.

∠BOZ и ∠AOK — вертикальные углы, значит, ∠BOZ = 36°.

Ответ: 36°.