2. Курс воздушных ванн начинают с 5 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 15 минут?

Краткое пояснение:

Эта задача решается с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии, так как время процедуры увеличивается на одно и то же значение каждый день.

Дано:

• Первый член прогрессии (a₁): 5 минут
• Разность прогрессии (d): 10 минут
• n-й член прогрессии (a_n): 1 час 15 минут = 75 минут

Решение:

1. Шаг 1: Определим, какой член арифметической прогрессии равен 75. Используем формулу n-го члена: \( a_{n} = a_{1} + (n-1)d \)
2. Шаг 2: Подставляем известные значения:
   \( 75 = 5 + (n-1)10 \)
3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно n:
   \( 75 - 5 = (n-1)10 \)
   \( 70 = (n-1)10 \)
   \( 7 = n-1 \)
   \( n = 7 + 1 = 8 \)

Ответ: 8 день