7. Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 4,5 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 27 метрам.

Краткое пояснение:

Расстояние, которое улитка проползает каждый день, увеличивается на одну и ту же величину, что соответствует арифметической прогрессии. Мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии, зная общее расстояние и сумму первого и последнего члена.

Дано:

• Сумма первого и последнего члена (a₁ + a_n): 4,5 метра
• Общее расстояние (S_n): 27 метров

Решение:

1. Шаг 1: Используем формулу суммы арифметической прогрессии: \( S_{n} = rac{(a_{1} + a_{n})}{2} imes n \)
2. Шаг 2: Подставляем известные значения:
   \( 27 = rac{4.5}{2} imes n \)
3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно n (количество дней):
   \( 27 = 2.25 imes n \)
   \( n = rac{27}{2.25} \)
   \( n = 12 \) дней.

Ответ: 12 дней