5. К концу 2010 года в городе проживало 59 400 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2018 года в городе проживало 66 040 человек. Какова была численность населения этого города к концу 2014 года?

Краткое пояснение:

Число жителей города увеличивается на одну и ту же величину каждый год, что означает арифметическую прогрессию. Мы можем рассчитать годовой прирост населения, а затем определить численность жителей к концу 2014 года.

Дано:

• Численность населения в конце 2010 года (a₁): 59 400 человек
• Численность населения в конце 2018 года: 66 040 человек
• Год, для которого нужно найти численность: конец 2014 года

Решение:

1. Шаг 1: Определим количество лет между концом 2010 и концом 2018 года.
   \( 2018 - 2010 = 8 \) лет.
2. Шаг 2: Найдем общий прирост населения за эти 8 лет.
   \( 66 040 - 59 400 = 6 640 \) человек.
3. Шаг 3: Найдем, на сколько человек увеличивалось население каждый год (разность арифметической прогрессии, d).
   \( d = 6 640 ext{ человек} / 8 ext{ лет} = 830 \) человек/год.
4. Шаг 4: Определим, сколько лет прошло с конца 2010 года до конца 2014 года.
   \( 2014 - 2010 = 4 \) года.
5. Шаг 5: Рассчитаем численность населения к концу 2014 года.
   \( a_{5} = a_{1} + (5-1)d \) (где a₁ - население в конце 2010, n=5 соответствует концу 2014 года)
   \( a_{5} = 59 400 + 4 imes 830 \)
   \( a_{5} = 59 400 + 3 320 = 62 720 \) человек.

Ответ: 62 720 человек