3. Для получения витамина D могут быть рекомендованы солнечные ванны. Загорать лучше утром до 10 часов или вечером после 17 часов. Михаилу назначили курс солнечных ванн. Михаил начинает курс с 15 минут в первый день и увеличивает время этой процедуры в каждый следующий день на 9 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа?

Краткое пояснение:

Задача решается с помощью арифметической прогрессии, так как время солнечных ванн увеличивается на фиксированное значение каждый день.

Дано:

• Первый член прогрессии (a₁): 15 минут
• Разность прогрессии (d): 9 минут
• n-й член прогрессии (a_n): 1 час = 60 минут

Решение:

1. Шаг 1: Определяем, какой член арифметической прогрессии равен 60. Используем формулу n-го члена: \( a_{n} = a_{1} + (n-1)d \)
2. Шаг 2: Подставляем известные значения:
   \( 60 = 15 + (n-1)9 \)
3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно n:
   \( 60 - 15 = (n-1)9 \)
   \( 45 = (n-1)9 \)
   \( 5 = n-1 \)
   \( n = 5 + 1 = 6 \)

Ответ: 6 день