6. В 08:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 18:00 того же дня часы отставали на тридцать минут. На сколько минут отставали часы спустя 16 часов после того, как они сломались?

Краткое пояснение:

Время отставания часов увеличивается на одну и ту же величину каждый час, что образует арифметическую прогрессию. Сначала найдем, на сколько минут отставали часы каждый час, а затем рассчитаем общее отставание через 16 часов.

Дано:

• Время поломки: 08:00
• Время, когда отставание составило 30 минут: 18:00
• Через сколько часов после поломки нужно найти отставание: 16 часов

Решение:

1. Шаг 1: Определим, сколько часов прошло с момента поломки (08:00) до 18:00.
   \( 18:00 - 08:00 = 10 \) часов.
2. Шаг 2: Найдем, на сколько минут отставали часы каждый час (разность арифметической прогрессии, d).
   \( d = 30 ext{ минут} / 10 ext{ часов} = 3 \) минуты/час.
3. Шаг 3: Рассчитаем общее отставание часов через 16 часов после поломки.
   \( ext{Отставание} = 16 ext{ часов} imes 3 ext{ минуты/час} = 48 \) минут.

Ответ: 48 минут