2) $\left(\dfrac{7}{20}\right)^{5\sqrt{x}-3}\geq\left(\dfrac{20}{7}\right)^{\sqrt{x}-1}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\left(\dfrac{7}{20}\right)^{5\sqrt{x}-3}\geq\left(\dfrac{20}{7}\right)^{\sqrt{x}-1}$$ Фото задания

2) $\left(\dfrac{7}{20}\right)^{5\sqrt{x}-3}\geq\left(\dfrac{20}{7}\right)^{\sqrt{x}-1}$

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\geq0$. Перепишем правую часть с основанием $\dfrac{7}{20}$: $\left(\dfrac{20}{7}\right)^{\sqrt{x}-1}=\left(\dfrac{7}{20}\right)^{1-\sqrt{x}}$.

Так как $0<\dfrac{7}{20}<1$, функция степени с таким основанием убывает. Поэтому $5\sqrt{x}-3\leq1-\sqrt{x}$.

$6\sqrt{x}\leq4$, откуда $\sqrt{x}\leq\dfrac{2}{3}$ и $x\leq\dfrac{4}{9}$.

Ответ: $x\in\left[0;\dfrac{4}{9}\right]$.

2) \(\left(\dfrac{7}{20}\right)^{5\sqrt{x}-3}\geq\left(\dfrac{20}{7}\right)^{\sqrt{x}-1}\)

Ответ: