5) \(9^x-7\cdot3^x+12\geq0\)

Положим \(t=3^x\). Тогда \(t>0\), а \(9^x=t^2\).

Получаем \(t^2-7t+12\geq0\), или \((t-3)(t-4)\geq0\). Следовательно, с учётом \(t>0\), \(0

Так как функция \(3^x\) возрастает, из \(3^x\leq3\) следует \(x\leq1\), а из \(3^x\geq4\) — \(x\geq\log_3 4\).

Ответ: \(x\in(-\infty;1]\cup[\log_3 4;+\infty)\).