2. $\left(\frac{121t^2}{1-25t^2}\right):\left(1-\frac{1}{1-5t}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $\left(\frac{121t^2}{1-25t^2}\right):\left(1-\frac{1}{1-5t}\right)$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим делитель и разложим разность квадратов:

$1-\frac{1}{1-5t}=\frac{-5t}{1-5t}$, $1-25t^2=(1-5t)(1+5t)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{121t^2}{(1-5t)(1+5t)}\cdot\frac{1-5t}{-5t}=-\frac{121t}{5(1+5t)}$.

В исходном выражении необходимо $t\ne 0$, $t\ne\frac15$, $t\ne-\frac15$.

Ответ: $-\frac{121t}{5(1+5t)}$, при $t\ne0,\pm\frac15$.

2. \(\left(\frac{121t^2}{1-25t^2}\right):\left(1-\frac{1}{1-5t}\right)\)