3. $\left(\frac{20p}{q^2}+\frac{40p^2}{q^3}\right):\left(\frac{q^2}{400p^2}+\frac{q}{20p}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\left(\frac{20p}{q^2}+\frac{40p^2}{q^3}\right):\left(\frac{q^2}{400p^2}+\frac{q}{20p}\right)$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим суммы на множители:

$\frac{20p}{q^2}+\frac{40p^2}{q^3}=\frac{20p(q+2p)}{q^3}$.

$\frac{q^2}{400p^2}+\frac{q}{20p}=\frac{q(q+20p)}{400p^2}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{20p(q+2p)}{q^3}\cdot\frac{400p^2}{q(q+20p)}=\frac{8000p^3(q+2p)}{q^4(q+20p)}$.

Ответ: $\frac{8000p^3(q+2p)}{q^4(q+20p)}$, где $p\ne0$, $q\ne0$, $q+20p\ne0$.

3. \(\left(\frac{20p}{q^2}+\frac{40p^2}{q^3}\right):\left(\frac{q^2}{400p^2}+\frac{q}{20p}\right)\)