2. Леня, Дима, Коля и Алик подсчитывали после рыбной ловли свои трофеи. В результате выяснилось следующее: Алик поймал больше, чем Коля. Леня и Дима вместе поймали рыбы столько же, сколько поймали Коля и Алик. Леня и Алик вместе поймали меньше рыбы, чем Дима и Коля. Какие места занял каждый по улову?

Обозначим уловы буквами А, К, Л и Д. По условию А > К, Л + Д = К + А и Л + А < Д + К.

Из равенства получаем Д = К + А − Л. Подставим это выражение в неравенство: Л + А < К + (К + А − Л), откуда 2Л < 2К + А? Исправляя подстановку: правая часть равна 2К + А − Л, поэтому 2Л < 2К + А − А = 2К, то есть Л < К. Но это несовместимо с исходным выводом о ранжировании, если считать иначе; выполним преобразование прямо: Л + А < Д + К, а Л + Д = К + А. Вычитая равенства, получаем 2Л < 2К, следовательно, Л < К.

Итак, достоверные выводы: Алик поймал больше Коли, а Коля — больше Лёни. Дима из равенства уловов равных пар не получает однозначного места: его улов определяется как Д = К + А − Л и потому больше А, поскольку К > Л. Следовательно, порядок: Дима, Алик, Коля, Леня.

Ответ: 1-е место — Дима, 2-е — Алик, 3-е — Коля, 4-е — Леня.