4. В школе 30 классов и 995 учеников. Докажите, что в ней имеется класс, в котором не менее 34 учеников.

Предположим, что в каждом классе не более 33 учеников. Тогда во всех 30 классах вместе училось бы не более 30 · 33 = 990 учеников. Но в школе 995 учеников, а 995 > 990. Получено противоречие.

Ответ: значит, есть класс, в котором не менее 34 учеников.