2. Линейное выражение под знаком логарифма: \(\log_{4}(3x+4)=2\).

По определению логарифма \(3x+4=4^2\).

\(3x+4=16\), поэтому \(3x=12\) и \(x=4\). Проверка области определения: \(3\cdot4+4=16>0\).

Ответ: \(x=4\).