3. Равенство логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{3}(2x+1)=\log_{3}(x+6)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Равенство логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{3}(2x+1)=\log_{3}(x+6)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны их аргументы; оба аргумента должны быть положительными.

Приравняем аргументы: $2x+1=x+6$, откуда $x=5$.

Проверка: $2\cdot5+1=11>0$ и $5+6=11>0$.

Ответ: $x=5$.

3. Равенство логарифмов с одинаковым основанием: \(\log_{3}(2x+1)=\log_{3}(x+6)\).