2. \(\log_{\frac13}(x+2)\leq 1\)

Область определения: \(x+2>0\), то есть \(x>-2\).

Поскольку \(0<\frac13<1\), логарифмическая функция убывает. Поэтому при переходе к аргументам знак неравенства меняется:

\(x+2\geq (\frac13)^1=\frac13\).

Отсюда \(x\geq -\frac53\). Это условие уже удовлетворяет области определения.

Ответ: \(x\geq -\frac53\).