3. $\log_{0.7}(5x+1)<\log_{0.7}(3-2x)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\log_{0.7}(5x+1)<\log_{0.7}(3-2x)$$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $5x+1>0$ и $3-2x>0$, откуда $x>-\frac15$ и $x<\frac32$.

Так как $0<0.7<1$, логарифмическая функция убывает, поэтому неравенство аргументов меняет направление:

$5x+1>3-2x$.

Решаем: $7x>2$, значит, $x>\frac27$.

Пересекаем с областью определения: \(\frac27

Ответ: \(\frac27

3. \(\log_{0.7}(5x+1)<\log_{0.7}(3-2x)\)