2. Луч OD — биссектриса угла AOB. Известно, что угол AOB на 36° больше угла AOD. Найдите угол AOB.

Пусть \(\angle AOD=x\). Поскольку OD — биссектриса, \(\angle AOB=2x\).

По условию \(2x=x+36°\), откуда \(x=36°\).

Следовательно, \(\angle AOB=2\cdot36°=72°\).

Ответ: 72°.