2. Медиана равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой и биссектрисой.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна \( a \).

Высота (медиана) \( h \) равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

По условию, медиана равна \( 14\sqrt{3} \).

Приравняем формулу медианы к данному значению:

\[ \frac{a\sqrt{3}}{2} = 14\sqrt{3} \]

Разделим обе части уравнения на \( \sqrt{3} \):

\[ \frac{a}{2} = 14 \]

Умножим обе части на 2:

\[ a = 14 \cdot 2 = 28 \]

Ответ: 28