2) MNKP — параллелограмм, MN = 10 см, ∠KNE = 60°, NE = 2 см, NE ⟂ KP, E лежит на KP. Найти MP и PK.

В прямоугольном треугольнике NKE гипотенуза NK лежит напротив угла 90°, а NE — катет, прилежащий к углу 60°.

\(\cos 60^\circ = \frac{NE}{NK}\), поэтому \(NK = \frac{2}{\cos 60^\circ} = 4\) см.

У параллелограмма противоположные стороны равны: MP = NK, PK = MN.

Ответ: MP = 4 см, PK = 10 см.